Как мне быть, если разбил арендную машину?

Добрый день, Игорь!

Если не оговорено Договором аренды и договором между вам и организацией такси (Трудовым или Договором оказания услуг), что  все убытки несет таксопарк (назовем его так), то собственник ТС имеет право предъявить к Вам требования о компенсации вреда имуществу. Т.е.  да, обязаны. 

Классическая схема: Собственник сам ремонтирует авто, выставляет Вам счет. Если согласны — оплачиваете, если нет, отказываете. Собственник подает в суд, вы на суде заявляете экспертизу, которая должна будет пересчитать стоимость ремонта. На основании результатов судебной экспертизы устанавливается итоговый размер ущерба.

ГК РФ Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда
Позиции высших судов по ст. 1064 ГК РФ >>>

 
КонсультантПлюс: примечание.
О выявлении конституционно-правового смысла п. 1 ст. 1064 см. Постановления КС РФ от 10.03.2017 N 6-П от 08.12.2017 N 39-П.

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред
 
1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

Статья 232. Обязанность стороны трудового договора возместить ущерб, причиненный ею другой стороне этого договора

 
Сторона трудового договора (работодатель или работник), причинившая ущерб другой стороне, возмещает этот ущерб в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Трудовым договором или заключаемыми в письменной форме соглашениями, прилагаемыми к нему, может конкретизироваться материальная ответственность сторон этого договора. При этом договорная ответственность работодателя перед работником не может быть ниже, а работника перед работодателем — выше, чем это предусмотрено настоящим Кодексом или иными федеральными законами.
Расторжение трудового договора после причинения ущерба не влечет за собой освобождения стороны этого договора от материальной ответственности, предусмотренной настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Статья 238. Материальная ответственность работника за ущерб, причиненный работодателю

 
Работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат.
Под прямым действительным ущербом понимается реальное уменьшение наличного имущества работодателя или ухудшение состояния указанного имущества (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества), а также необходимость для работодателя произвести затраты либо излишние выплаты на приобретение, восстановление имущества либо на возмещение ущерба, причиненного работником третьим лицам.