Com/ Может ли компания Сити-мобил подать иск в суд на меня за нарушение авторских прав?

Здравствуйте Михаил, поскольку сфера деятельности у вас схожая ( сфера такси) и от сайта правообладателя домена нет согласия на использование доменного имени, то риск в суде довольно велик.

Так использование доменного имени со словесным обозначением, сходным до степени смешения с чужим товарным знаком суды признают незаконными.

Поэтому рекомендую либо сменить доменное имя, на другое не схожее с правообладателем, либо с их письменного   разрешения использовать.

вот пример из судебной практики

Решение Арбитражного суда города Москвы от «21» апреля 2013 года по делу А40-154813/12.

Использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации, если такое использование осуществляется без согласия правообладателя, является незаконным и влечет ответственность.

Так, истец не давал своего согласия ответчику на использование товарных знаков, правообладателем которых он является.

Учитывая, что истец не заключал лицензионных договоров об использовании своих товарных знаков, то ответчик незаконно используют результат интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации, в связи с чем требование истца неимущественного характера (о запрете использования) доказано представленными доказательствами и подлежит удовлетворению в судебном порядке.

а ответственность может быть или возмещение убытков или компенсации по ст 1515 ГК РФ

4. Правообладатель вправе требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

1) в размере от десяти тысяч до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;
2) в двукратном размере стоимости товаров, на которых незаконно размещен товарный знак, или в двукратном размере стоимости права использования товарного знака, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование товарного знака.