Имею ли я право подать иск сейчас на водителя?

Добрый день

Да, на требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, сроки исковой давности не распространяются

Статья 208. Требования, на которые исковая давность не распространяется
 

Исковая давность не распространяется на:

требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом от 6 марта 2006 года N 35-ФЗ «О противодействии терроризму»;