Можно ли сына прописать без родителей в муниципальную квартиру без права на наследство?

О каком наследстве вы пишите?

Без хотя бы одного родителя ребенка несовершеннолетнего не зарегистрируют

Приказ ФМС России от 11.09.2012 N 288(ред. от 19.01.2015)«Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»(Зарегистрировано в Минюсте России 02.04.2013 N 27963) 114. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних с письменного согласия их законных представителей (одного из них). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства формы N 8

Муниципальная квартира является собственностью государства и по наследству не переходит.

Но в случае приватизации вы и ваш ребенок получите долю в квартире