Может ли отец оформить ежемесячное пособие по уходу за ребёнком?

Добрый день, Илья.
Во-первых, согласно ч. 2 ст. 261 Трудового кодекса РФ если срок действия срочного трудового договора истекает в период беременности женщины, работодатель обязан по ее письменному заявлению и при представлении медицинской справки (подтверждающей состояние беременности), продлить его до окончания беременности, а при предоставлении ей в установленном порядке отпуска по беременности и родам — до окончания такого отпуска. Следовательно, Ваша жена имеет право требовать продления договора и предоставление оплаты отпуска по беременности и родам.
В соответствии с ч. 2-3 ст. 256 Трудового кодекса РФ отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста 3 лет (с выплатой пособия по государственному социальному страхованию) может быть использован отцом ребенка (бабушкой, дедом и другими родственниками, фактически осуществляющими уход за ребенком) и по его заявлению, во время нахождения отпуска по уходу за ребенком отец может работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
Следует понимать, что в силу ч. 3 ст. 93 Трудового кодекса РФ при работе на условиях неполного рабочего времени оплата работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.