Как получить Российский паспорт, если я родилась в России, но в настоящее время у меня украинский паспорт?

Да, можете, причем у Вас есть два пути, оба указаны в Федеральном законе от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 01.05.2016) «О гражданстве Российской Федерации»

1) более длинный, занимает примерно 3 года

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;

2) более короткий, занимает примерно 1 год, может даже быстрее

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

2.1. Иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на законном основании на территории Российской Федерации, признанные носителями русского языка в соответствии со статьей 33.1 настоящего Федерального закона, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке при условии, если указанные граждане и лица:

а) обязуются соблюдать Конституцию Российской Федерации и законодательство Российской Федерации;

б) имеют законный источник средств к существованию;

в) отказались от имеющегося у них гражданства иностранного государства. Отказ от гражданства иностранного государства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации либо если отказ от гражданства иностранного государства невозможен в силу не зависящих от лица причин.(для граждан Украины теперь достаточно просто предоставить копию нотариально заверенного отказа от Украинского гражданства)

Статья 33.1. Признание иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка

1. Иностранный гражданин или лицо без гражданства по результатам собеседования, проведенного с ними комиссией по признанию иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка (далее — комиссия), могут быть признаны носителями русского языка, то есть лицами, владеющими русским языком и повседневно использующими его в семейно-бытовой и культурной сферах, в случае, если данные лица либо их родственники по прямой восходящей линии постоянно проживают или ранее постоянно проживали на территории Российской Федерации либо на территории, относившейся к Российской империи или СССР, в пределах Государственной границы Российской Федерации.
2. Комиссии формируются федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, и его территориальными органами. Порядок формирования и работы комиссий, требования к специалистам, входящим в состав комиссии, правила проведения комиссией указанного в части первой настоящей статьи собеседования с иностранным гражданином или лицом без гражданства, требования к форме заявления о признании иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка и форме решения комиссии о признании иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка определяются федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.
3. Заявление о признании временно пребывающего на территории Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка подается в комиссию не позднее пятнадцати суток до истечения срока временного пребывания иностранного гражданина или лица без гражданства на территории Российской Федерации.
4. Заявление о признании проживающего на территории Российской Федерации иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка подается в комиссию не позднее чем за три месяца до истечения срока проживания иностранного гражданина или лица без гражданства на территории Российской Федерации.
5. По результатам собеседования с иностранным гражданином или лицом без гражданства комиссия принимает решение о признании либо непризнании этого иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка.
6. Решение комиссии о признании иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка выдается данному иностранному гражданину или лицу без гражданства для подачи заявления о выдаче вида на жительство или заявления о приеме в гражданство Российской Федерации в соответствии с частью второй.1 статьи 14 настоящего Федерального закона, а в случае выезда иностранного гражданина или лица без гражданства из Российской Федерации для решения вопроса о последующем въезде данного иностранного гражданина или лица без гражданства в Российскую Федерацию.
7. Срок действия решения комиссии о признании иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка не ограничен.
8. В случае признания иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка проведение повторного собеседования, указанного в части первой настоящей статьи, не допускается.
9. Иностранный гражданин или лицо без гражданства, которые не признаны носителями русского языка, вправе вновь обратиться с заявлением о признании носителем русского языка не ранее чем по истечении одного года после принятия в отношении данного иностранного гражданина или лица без гражданства предыдущего решения о непризнании носителем русского языка.
 

Советую Вам получать гражданство РФ по второму пути.