Какие платежи вправе потребовать нотариус при оформлении наследства?

Добрый день, Ксения! Действия жены Вашего папы неправомерны. 

ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
 

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Вы не обязаны отказываться от наследства. Но нужно уточнить было ли завещание отца. 

НК РФ Статья 333.24. Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий
 

1. За совершение нотариальных действий нотариусами государственных нотариальных контор и (или) должностными лицами органов исполнительной власти, органов местного самоуправления, уполномоченными в соответствии с законодательными актами Российской Федерации и (или) законодательными актами субъектов Российской Федерации на совершение нотариальных действий, государственная пошлина уплачивается в следующих размерах:

1) за удостоверение доверенностей на совершение сделок (сделки), требующих (требующей) нотариальной формы в соответствии с законодательством Российской Федерации, — 200 рублей;
2) за удостоверение прочих доверенностей, требующих нотариальной формы в соответствии с законодательством Российской Федерации, — 200 рублей;
3) за удостоверение доверенностей, выдаваемых в порядке передоверия, в случаях, если такое удостоверение обязательно в соответствии с законодательством Российской Федерации, — 200 рублей;
4) за удостоверение договоров об ипотеке, если данное требование установлено законодательством Российской Федерации:
за удостоверение договоров об ипотеке жилого помещения в обеспечение возврата кредита (займа), предоставленного на приобретение или строительство жилого дома, квартиры, — 200 рублей;
за удостоверение договоров об ипотеке другого недвижимого имущества, за исключением морских и воздушных судов, а также судов внутреннего плавания, — 0,3 процента суммы договора, но не более 3 000 рублей;
за удостоверение договоров об ипотеке морских и воздушных судов, а также судов внутреннего плавания — 0,3 процента суммы договора, но не более 30 000 рублей;
4.1) за удостоверение договоров купли-продажи и залога доли или части доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью в зависимости от суммы договора:
до 1 000 000 рублей — 0,5 процента суммы договора, но не менее 1 500 рублей;
от 1 000 001 рубля до 10 000 000 рублей включительно — 5 000 рублей плюс 0,3 процента суммы договора, превышающей 1 000 000 рублей;
свыше 10 000 001 рубля — 32 000 рублей плюс 0,15 процента суммы договора, превышающей 10 000 000 рублей, но не более 150 000 рублей;
5) за удостоверение прочих договоров, предмет которых подлежит оценке, если такое удостоверение обязательно в соответствии с законодательством Российской Федерации, — 0,5 процента суммы договора, но не менее 300 рублей и не более 20 000 рублей;

6) за удостоверение сделок, предмет которых не подлежит оценке и которые в соответствии с законодательством Российской Федерации должны быть нотариально удостоверены, — 500 рублей;

7) за удостоверение договоров уступки требования по договору об ипотеке жилого помещения, а также по кредитному договору и договору займа, обеспеченному ипотекой жилого помещения, — 300 рублей;
8) за удостоверение учредительных документов (копий учредительных документов) организаций — 500 рублей;
9) за удостоверение соглашения об уплате алиментов — 250 рублей;
10) за удостоверение брачного договора — 500 рублей;
11) за удостоверение договоров поручительства — 0,5 процента суммы, на которую принимается обязательство, но не менее 200 рублей и не более 20 000 рублей;
12) за удостоверение соглашения об изменении или о расторжении нотариально удостоверенного договора — 200 рублей;
13) за удостоверение завещаний, за принятие закрытого завещания — 100 рублей;
14) за вскрытие конверта с закрытым завещанием и оглашение закрытого завещания — 300 рублей;
15) за удостоверение доверенностей на право пользования и (или) распоряжения имуществом, за исключением имущества, предусмотренного подпунктом 16 настоящего пункта:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам — 100 рублей;
другим физическим лицам — 500 рублей;
16) за удостоверение доверенностей на право пользования и (или) распоряжения автотранспортными средствами:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам — 250 рублей;
другим физическим лицам — 400 рублей;
17) за совершение морского протеста — 30 000 рублей;
18) за свидетельствование верности перевода документа с одного языка на другой — 100 рублей за одну страницу перевода документа;
19) за совершение исполнительной надписи — 0,5 процента взыскиваемой суммы, но не более 20 000 рублей;
20) за принятие на депозит денежных сумм или ценных бумаг, если такое принятие на депозит обязательно в соответствии с законодательством Российской Федерации, — 0,5 процента принятой денежной суммы или рыночной стоимости ценных бумаг, но не менее 20 рублей и не более 20 000 рублей;
21) за свидетельствование подлинности подписи, если такое свидетельствование обязательно в соответствии с законодательствомРоссийской Федерации:
на документах и заявлениях, за исключением банковских карточек и заявлений о регистрации юридических лиц, — 100 рублей;
на банковских карточках и на заявлениях о регистрации юридических лиц (с каждого лица, на каждом документе) — 200 рублей;
22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя — 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам — 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей;
23) за принятие мер по охране наследства — 600 рублей;
24) за совершение протеста векселя в неплатеже, неакцепте и недатировании акцепта и за удостоверение неоплаты чека — 1 процент неоплаченной суммы, но не более 20 000 рублей;
25) за выдачу дубликатов документов, хранящихся в делах государственных нотариальных контор, органов исполнительной власти, — 100 рублей;
26) за совершение прочих нотариальных действий, для которых законодательством Российской Федерации предусмотрена обязательная нотариальная форма, — 100 рублей.
2. Положения настоящей статьи применяются с учетом положений статьи 333.25 настоящего Кодекса.
 

Надо знать оценку того что вы получаете по наследству. Можете сами посчитать 0,3% от кадастровой стоимости именно вашей части наследства. И еще дополнительно каждый платит 5 т.р. за само свидетельство о праве на наследство.