Если собственность приобретена в период, когда уже был зарегистрирован брак с супругом, то не важно на кого оформлена квартира или дом, это будет считаться совместно нажитым имуществом и делится пополам между супругами. После смерти мужа его половина в совместной недвижимости подлежит наследованию. Поэтому сын правильно подал на наследство, вам как жене нужно тоже подавать на наследство. Доля мужа будет делится в равных долях между наследниками превой очереди, к которым относится супруга (вы), дети (сын) и, если живы, родители мужа.
Долг по кредитной карте должен делится между наследниками пропорционально полученной доли от наследства, долг не может превышать объема наследованного имущества.
Проценты будут банком начисляться, в дальнейшем, если своевременно на платить, весь долг может перейти на поручителей и наследников. Так что лучше не создаваь задолженность по кредитной карте.
Если квартира личное имущество, а у наследодателя ничего кроме кредитной карты нет, то принимать наследство смысла нет.
Сын, подав заявление нотариусу считается принявшим наследство. Но, поскольку вы утверждаете, что наследственная масса (не считая кредитной карты) отсутствует, сын не будет погашать задолженность перед банком, поскольку наследники несут ответственность по долгам наследодателя в пределах своей доли в наследстве. Проще говоря, нет наследства — нет ответственности по долгам наследодателя.