Травма ребёнка в детском саду во время моего нахождения от него в трех метрах, просить ли письменно прощение?

Здравствуйте! У меня вот такой к вам вопрос: 10.02.2017, я работаю в детском саду младшим воспитателем, старшая и подготовительная к школе группе, утром у детей проходят занятия, если занятия у подготовительной группы, то я забираю старшую группу и увижу в спальню или в спорт зал,чтоб не мешать другим заниматься. Вчера я увела одну группу в спальню, я им задавала вопросы по конкурсу. В это время один из детей обозвал другого ребёнка и тот которого обозвал первый, хотел его ударить, но он убежал, а второй начал догонять и споткнулся об стол ногой, ударился головой об батарею. Ребёнок получил травму, я позвала воспитателя, медсестры в это время в саду не было, воспитатель положила ребёнка на кровать и сказала мне читать дальше, в это время вошла Заведующая и начала кричать почему не оказали первую помощь, кто будет отвечать. Сообщили родителям, ребёнок слава богу хорошо, вечером потом играл и подраться успел, в общем нас лишают премии и сказала Заведующая, что бы мы писали объяснительную и описали как было, а в конце текста подписать, что я признаю вину, что не среогировала, что прошу прощения, что больше такого не повторится. Скажите, за что мне просить прощение, если моей вины в этом нет, я же не толкала этого ребёнка, я была в метрах трех от него, когда он упал, я оствнавливала другого ребёнка, чтоб тот не бегал по комнате. Как быть мне? Все шишки на меня скинули.! Первую помощь воспитатель должна была оказывать в отсутствии медика, ну а если нет и воспитателя, то естественно я, в итоге меня просят написать прощения. Если я напишу, то я действительно виновата. Но он же не из-за меня ударился. Что мне вообще делать? Вчера объяснительную отказалась писать, сказала, что проконсультируюсь как грамотней написать, а она зачем, пиши так и фразу в конце эту не забудь. Помогите пожалуйста! Заранее Благодарю!