Распишут ли нас в ЗАГСе, если у жениха нет гражданства РФ?

Если граждане вступают в брак на территории Российской Федерации, форма заключения брака определяется российским законодательством независимо от их гражданства. Браки в России заключаются в органах записи актов гражданского состояния.
Условия заключения брака с иностранными гражданами на территории России определяются для вступающих в брак законодательствами их государств.
Ваш будущий супруг должен предъявить в орган загса заграничный паспорт и перевод его текста на русский язык. Перевод заверяется консульством (посольством) государства, гражданином которого является это лицо (или для лица без гражданства — страны постоянного проживания), министерством иностранных дел или иным компетентным органом этого государства либо нотариусом.

Подавая заявление о вступлении в брак, так же он должен представить справку о том, что он не состоит в браке. Справку можно получить в посольстве (консульстве) своей страны, причем действительна она только при наличии консульской легализации.
Справка составляется на русском языке или к ней прилагается перевод текста на русский язык, верность которого свидетельствуется консульством (посольством) государства, гражданином которого это лицо является (страны постоянного проживания лица без гражданства), министерством иностранных дел или иным соответствующим органом этого государства либо нотариусом.

В справке полностью указываются фамилия, имя, отчество (если оно указано в паспорте) иностранного гражданина. Справка действительна в течение трех месяцев со дня ее выдачи. Срок исчисляется на день подачи заявления о вступлении в брак.
Если иностранный гражданин ранее состоял в зарегистрированном браке, он должен представить в орган загса документ, подтверждающий прекращение прежнего брака. Таким документом может быть решение суда о расторжении брака, свидетельство о смерти супруга либо другой документ, подтверждающий прекращение прежнего брака, выданный компетентным органом. Все эти документы должны быть переведены на русский язык, причем верность перевода свидетельствуется консульским учреждением РФ за границей, консульством (посольством) государства, гражданином которого является иностранный гражданин (страны постоянного проживания лица без гражданства), министерством иностранных дел или иным компетентным органом этого государства либо нотариусом
Законодательство ряда стран признает действительными браки своих граждан с иностранцами только тогда, когда лица, вступающие в брак, получили на это разрешение компетентного органа данного государства.

Вас распишут.