Могут ли мне заменить неисправный телефон в течение 14 дней?

На основании ст. 18 Закона РФ О ЗПП вы вправе требовать поменять телефон (не является технически сложным товаром).

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1
(ред. от 05.05.2014)
«О защите прав потребителей»

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.
Перечень технически сложных товаров утверждается Правительством Российской Федерации.

Утвержден
Постановлением Правительства
Российской Федерации
от 10 ноября 2011 г. N 924
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ТОВАРОВ
1. Легкие самолеты, вертолеты и летательные аппараты с двигателем внутреннего сгорания (с электродвигателем)
2. Автомобили легковые, мотоциклы, мотороллеры и транспортные средства с двигателем внутреннего сгорания (с электродвигателем), предназначенные для движения по дорогам общего пользования
3. Тракторы, мотоблоки, мотокультиваторы, машины и оборудование для сельского хозяйства с двигателем внутреннего сгорания (с электродвигателем)
4. Снегоходы и транспортные средства с двигателем внутреннего сгорания (с электродвигателем), специально предназначенные для передвижения по снегу
5. Суда спортивные, туристские и прогулочные, катера, лодки, яхты и транспортные плавучие средства с двигателем внутреннего сгорания (с электродвигателем)
6. Оборудование навигации и беспроводной связи для бытового использования, в том числе спутниковой связи, имеющее сенсорный экран и обладающее двумя и более функциями
7. Системные блоки, компьютеры стационарные и портативные, включая ноутбуки, и персональные электронные вычислительные машины
8. Лазерные или струйные многофункциональные устройства, мониторы с цифровым блоком управления
9. Комплекты спутникового телевидения, игровые приставки с цифровым блоком управления
10. Телевизоры, проекторы с цифровым блоком управления
11. Цифровые фото- и видеокамеры, объективы к ним и оптическое фото- и кинооборудование с цифровым блоком управления
12. Холодильники, морозильники, стиральные и посудомоечные машины, кофемашины, электрические и комбинированные плиты, электрические и комбинированные духовые шкафы, кондиционеры, электрические водонагреватели с электрическим двигателем и (или) микропроцессорной автоматикой

Имеющее сенсорный экран — являются технически сложным товаром. И подлежит только ремонту, но после поправки 18 ст. о защите прав потребителей, Вы имеете право на 15 дней пользоваться технически сложным товаром, и во время этого срока при выявлении значительного недостатка в товаре, поменять на новый, поменять на другой товар если есть разница в цене компенсировать либо Вы либо магазин (тут я думаю понятно), так же можете отказаться от договора купли-продажи, потребовав назад ДЕНЕГ. 

Если нужно помощь по оформлении претензии пишите помогу постараюсь. (бесплатно — если захотите отблагодарить, то на Ваше усмотрение)