После покупки квартиры могут ли объявится старые собственники и предъявить права на квартирку?

Здравствуйте. Простите сразу за эмоции. Я в браке за молодым человеком, у которого есть дочь от первого брака. Мама там не состоялась от слова совсев. Ребенок к 7 годам не умеет ни читать ни писать, уже 2 месяца лечим зубы. Плюс она выпивает (ребенок это видел). У нее 3 кошки, за которыми она не смотрит, они зассали всю кв. Очень хочется что бы она перестала лезть в нашу семью, вечно выпрашивает встречи с ребенком. Я понимаю, что она ее мама, и что ограничивать ее я не имею права. Скажем прямо ребенок особо к ней не рвется. Но могу ли я удочерить девочку и ограничить ее в этом? Мама согласна подписать отказ от девочки. Прописка у меня есть, но не работаю.