Или можно всю информацию пропечатать, а вручную добавить только подпись сотрудника и печать организации?

Здравствуйте Катерина! Требования к оформлению данной расписки, состоящей из двух частей содержатся в приведённых рекомендациях.

Методические рекомендации по ведению воинского учета в организациях" (утв. Генштабом Вооруженных Сил РФ 11.07.2017)
Приложение N 14. Расписка о приеме документов воинского учета граждан (Форма N 10)

Карточку нужно вести сразу в двух форматах: электронном и бумажном (п. 32, глава IV Инструкции). 

Бумажная карточка. Ее можно заполнить сразу вручную или сначала в электронном виде, а потом распечатать. К заполнению бланка от руки есть требования: делать записи можно только синей, черной или фиолетовой шариковой ручкой, почерк должен быть разборчивым, без помарок и неустановленных сокращений. Простым карандашом нужно заполнять данные о семейном положении, месте жительства, месте пребывания, номере телефона и реквизиты «Сверка с документами воинского учета», «Сверка с военным комиссариатом», записи в 7 пункте II части карточки.

Электронная карточка. В инструкции прописано только одно уточнение: вносить изменения в электронную базу данных карт и распечатывать их может только работник, который ведет воинский учет в организации (п. 33 Инструкции).

Бланк новой карточки имеет размер 210×297 мм и состоит из лицевой и оборотной стороны. На первой указывают личные данные, на второй — информацию о воинском учете, приемах и увольнениях, а также дополнительные сведения. Рассмотрим порядок заполнения реквизитов карточки подробнее.