Трудовой договор не был заключен, зарплата не выдавалась, требуется ли вносить эти данные по деятельности за последние 10 лет?

Здравствуйте.

Нет, не нужно. 

Поскольку не заключен трудовой договор/страховые взносы и пенсионные отчисления не перечисляются, страховой страж не учитывается. К тому же не делается никаких записей в трудовой книжке. 

Учредитель также не является работником ООО, поэтому только в силу его статуса учредителя никакого  стажа у него не будет.

Здравствуйте, подача сведений о трудовой деятельности предусмотрена приложением 2 к заявлению о выдаче паспорта, утвержденных,  Приказ МВД России от 31.12.2019 N 996 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации, содержащих электронный носитель информации». 
В Вашем случае необходимо учитывать, что Вы просто «числились» директором организации и имеется только запись в трудовой книжке. По правилам ст. 15 ТК РФ

 трудовые отношения — отношения, основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции (работы по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретного вида поручаемой работнику работы) в интересах, под управлением и контролем работодателя, подчинении работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении работодателем условий труда, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.

Поэтому, в случае, если такого личного выполнения Вами за плату трудовой функции не происходило – нет оснований считать, что Вы состояли в трудовых отношениях с организацией. Предоставление трудовой книжки либо копии не входит в перечень документов, предоставляемых вместе с заявлением на получение паспорта на основании п. 90 вышеуказанного Регламента, поэтому вряд ли могут возникнуть какие-то вопросы по заявлению. Вы вправе не указывать сведения об этой трудовой деятельности в заявлении. Учредитель организации также не является лицом, состоящим в трудовых отношениях с организацией только на основании того, что он является учредителем.