Что мне нужно будет для легализации этого брака на территории Российской Федерации?

Сведения об указанном факте нужно  представить в орган ЗАГС Вашего региона не позднее чем через месяц со дня его регистрации компетентным органом иностранного государства (ч. 4 ст. 4 Федерального закона от 23 июня 2016 г. № 219-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон „Об актах гражданского состояния“). Сделать это можно посредством почтового отправления, при личном обращении по месту жительства гражданина РФ в орган записи актов гражданского состояния или консульское учреждение, с помощью личного кабинета гражданина на едином портале госуслуг.

К соответствующему уведомлению обязательно нужно  приложить копии документа компетентного органа иностранного государства с приложением перевода указанного документа на русский язык, а также удостоверяющего личность российского или иностранного гражданина (постановление Правительства РФ от 4 октября 2018 г. № 1193).