Если нет, начисляются ли пении?

Вам нужно точно определить, на какой стадии сейчас дело.

Оно еще рассматривается в суде?

Или суд уже вынес решение, а теперь выданный им исполнительный документ передан приставам на исполнение?

Это из вашего вопроса определить невозможно. С одной стороны, вы говорите о повестке, как если бы дело только назначено к рассмотрению в суде. Но с другой стороны, в госуслугах задолженность указывается, когда уже решение суд вынес и начато исполнительное производство.

Срок исковой давности — это не срок существования долга. Истечение срока давности не мешает ни добровольной оплате долга вами, ни обращению в суд для взыскания.

Единственное значение срока исковой давности — это срок на судебную защиту права. Он применяется только в суде. И то он применяется судом, только если об этом заявит ответчик. Если при этом суд установит, что срок действительно истек, то откажет в иске.

О пропуске срока исковой давности, значит, вам нужно заявлять самостоятельно и только в рамках судебного разбирательства, до вынесения решения суда. Автоматически без вас суд этот срок не применит.

В случае, если по основному долгу срок исковой давности истек, вы об этом заявили, и в связи с этим суд отказал в его взыскании, он откажет и во взыскании пени тоже по мотиву пропуска срока давности (поскольку по п. 1 ст. 207 Гражданского кодекса РФ исковая давность по дополнительному требованию привязана к давности по основному).