На основании данного документа можно ли подать заявление на обучение внучки в школе

Дополнила ответ, изменила вывод.

Данное Согласие может рассматриваться как поручение и Доверенность, однако, нормами об образовании (+ семейным законодательством) прерогатива выбора места образования и подача Заявления на обучения отнесена к личным обазанностям законного представителя (родителя, усыновителя, опекуна). 

Подача Заявления в школу по Доверенности невозможна. 

п. 2 ст. 63 СК РФ

Родители имеют право выбора образовательной организации, формы получения детьми образования и формы их обучения с учетом мнения детей до получения ими основного общего образования.

Согласно Приказу Минпросвещения России от 02.09.2020 N 458 «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

22. Прием на обучение по основным общеобразовательным программам осуществляется по личному заявлению родителя (законного представителя) ребенка или поступающего, реализующего право, предусмотренное пунктом 1 части 1 статьи 34 Федерального закона. 
 
23. Заявление о приеме на обучение и документы для приема на обучение, указанные в пункте 26 Порядка, подаются одним из следующих способов:
-лично в общеобразовательную организацию;
— через операторов почтовой связи общего пользования заказным письмом с уведомлением о вручении;
— в электронной форме (документ на бумажном носителе, преобразованный в электронную форму путем сканирования или фотографирования с обеспечением машиночитаемого распознавания его реквизитов) посредством электронной почты общеобразовательной организации или электронной информационной системы общеобразовательной организации, в том числе с использованием функционала официального сайта общеобразовательной организации в сети Интернет или иным способом с использованием сети Интернет;
— с использованием функционала (сервисов) региональных порталов государственных и муниципальных услуг, являющихся государственными информационными системами субъектов Российской Федерации, созданными органами государственной власти субъектов Российской Федерации (при наличии).

Поэтому только мать/отец могут подать такое Заявление любым из описанных способов. Чтобы это могла делать бабушка, Согласия/Доверенности не достаточно. Если родители находится в длительном отъезде, тюремном заключении и т.п. — над ребенком оформляется опека, в т.ч. временная (на 6 месяцев). 

Для дополнительной консультации, в т.ч. по установлению опеки над ребенком, — нажмите «Общаться в чате». 

С учетом моего первого ответа выше, далее

Порядок подачи заявления и документов в общеобразовательное учреждение регулируется положениями указанными в Приказе Министерства просвещения РФ   от 2 сентября 2020 года N 458  «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

Из Приказа следует прямо:

23. Заявление о приеме на обучение и документы для приема на обучение, указанные в пункте 26 Порядка, подаются одним из следующих способов:

лично в общеобразовательную организацию;

через операторов почтовой связи общего пользования заказным письмом с уведомлением о вручении;

в электронной форме ...

24. В заявлении о приеме на обучение родителем (законным представителем) ребенка...-https://docs.cntd.ru/document/565697396

Т.е. либо родителем, либо законным представителем т.е. опекуном ребенка в случае если ребенок оставлен без попечения родителей и когда орган опеки назначил ему опекуна, при чем опекун может быть как постоянный т.е. когда родители лишены родительских прав. так и временный когда по уважительной причине родители не могут находиться с ребенком и исполнять свои обязанности.

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ «Об опеке и попечительстве»  Статья 13. Назначение опекунов или попечителей в отношении несовершеннолетних граждан по заявлению их родителей, а также по заявлению самих несовершеннолетних граждан содержит положения о временной опеке.

Из статьи 13 следует, что:

1. Родители могут подать в орган опеки и попечительства совместное заявление о назначении их ребенку опекуна или попечителя на период, когда по уважительным причинам они не смогут исполнять свои родительские обязанности, с указанием конкретного лица. В акте органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя по заявлению родителей должен быть указан срок действия полномочий опекуна или попечителя.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_76459/ff202d87e686459df7304a4758f30cb25f706054/

С учетом изложенного следует, что либо пусть родители направят свое заявление одним из способов указанных выше в приведенном мной Приказе, либо Вас назначают временным опекуном через орган опеки и попечительства.

В Вашем документе Вы предоставляете полномочие лицу «принять все необходимые решения по защите прав и законных интересов ребенка»,  а значит по реализации ее права на образование. Да, подписанное поверенным по такому Согласию, Заявление в школу — должно быть принято. 

Морозова Елена

Елена Михайловна, в рамках прав предоставленных мне правилами сайта внесу для Вас свое дополнение к этому ответу, так как он полностью противоречит применимому к вопросу законодательству РФ приведенному мной выше.

Как я уже указал выше. законодательство предусматривает порядок подачи заявления либо родителем, либо законным представителем т.е. опекуном, и если Вы не относитесь ни к первым ни вторым, заявление подавать не имеете права, школа принимать его не может по закону, а значит согласно законодательству РФ либо пусть родители его подают, либо Вас оформляют временным опекуном через орган опеки и попечительства.

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/