ТО и ОСАГО. Сроки оформления

Здравствуйте.

Сегодня оформила ОСАГО и ТО на авто, так как мой страховой агент сказала, что лучше оформить до 1 марта, чтобы не стоять в очередях на ТО. Мой ОСАГО заканчивается 03.04.21 и ТО тоже. Сегодня же я оформила ТО ( сегодняшним числом) и он начинает действовать с сегодняшнего дня, а страховка начнет действовать после окончания старой, т.е после 03.04.21. Получается, что мой сегодняшний ТО закончится 12.02.22, а страховка закончится 02.04.22. Получается в период с окончания срока ТО до окончания срока ОСАГО (с 12.02.22 до 02.04.22) у меня не будет ТО и если случится ДТП я не смогу получить выплаты или я что-то не так поняла? Или мне необходимо будет в следующем году оформить ТО до 12.02.22?

Я не совсем понимаю, как нужно действовать, подскажите пожалуйста.

Спасибо.