Как получить оплаченный заказ, который не выдают из-за технического сбоя?

Здравствуйте, Максим. Вы можете обратиться в общество по защите прав потребителей (если такое функционирует по месту вашего жительства), а так же с жалобой в Роспотребнадзор (жалобу можно написать и отправить на официальном сайте Роспотребнадзора по региону). 

Также, вы можете направить продавцу претензию. В претензии требуйте передачи товар и выплаты неустойки за просрочку передачи предварительно оплаченного товара.

п. 2 ст. 23.1 ФЗ «О защите прав потребителей»:

2. В случае, если продавец, получивший сумму предварительной оплаты в определенном договором купли-продажи размере, не исполнил обязанность по передаче товара потребителю в установленный таким договором срок, потребитель по своему выбору вправе потребовать:
передачи оплаченного товара в установленный им новый срок;
возврата суммы предварительной оплаты товара, не переданного продавцом.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара.
3. В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.
Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.

Претензию можете направить заказным письмом или лично. Если отправите лично, то составляйте два экземпляра претензии. Один экземпляр для вас, второй для продавца. На вашем экземпляре должны стоять отметки: подпись, расшифровка подписи и должность лица, принявшего претензию; дата принятия претензии и печать. 

Если продавец не примет претензию, которую вы подадите лично, то отправляйте заказным письмом. Или вы можете сразу направить претензию заказным письмом. 
Если ответ на претензию вас не устроит или ответа не будет, то обратитесь в суд с исковым заявлением о защите прав потребителей. Перед судом, параллельно с подачей претензии, вы можете обратиться в Роспотребнадзор.