Законно ли моего ребенка хотят поставить на учет?

Здравствуйте, нет, на учет в ПДН Вашего ребенка поставить не могут, если не было совершение деяния, подпадающего под признаки преступления и постановлением ОВД ребенок не был привлечен к ответственность только в связи с недостижением возраста с которого наступает уголовная ответственность.

На основании Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД России от 15.10.2013 N 845

42. Сотрудники ПДН ставят на профилактический учет несовершеннолетних правонарушителей, перечисленных в подпункте 2.1.1 настоящей Инструкции, и родителей или иных законных представителей несовершеннолетних, перечисленных в подпункте 2.1.2 настоящей Инструкции, на основании:
42.1. Приговора, определения или постановления суда.
42.2. Постановления прокурора, следователя, дознавателя, начальника территориального органа МВД России, КДНиЗП с принятием решения, вынесенного по основаниям, указанным в абзацах «г» — «е» подпункта 2.1.1 настоящей Инструкции.
г) освобожденных от уголовной ответственности вследствие акта об амнистии или в связи с примирением с потерпевшим <3>, деятельным раскаянием <4>, с назначением судебного штрафа <5>, а также в случаях, когда признано, что исправление несовершеннолетнего может быть достигнуто путем принудительных мер воспитательного воздействия;
д) совершивших общественно опасное деяние и не подлежащих уголовной ответственности в связи с недостижением возраста, с которого наступает уголовная ответственность, или вследствие отставания в психическом развитии, не связанного с психическим расстройством;
е) обвиняемых или подозреваемых в совершении преступлений, в отношении которых избраны меры пресечения, не связанные с заключением под стражу;

Исключение из школы является мерой дисциплинарного воздействия. На основании ст. 43 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»

Меры дисциплинарного взыскания не применяются к обучающимся по образовательным программам дошкольного, начального общего образования, а также к обучающимся с ограниченными возможностями здоровья (с задержкой психического развития и различными формами умственной отсталости).