Как убедить сайт удалить информацию с персональными данными физ лица?

Здравствуйте, Ирина Вячеславовна!

В соответствии со ст.7 Федеральный закон от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных» операторы и иные лица, получившие доступ к персональным данным,обязаны не раскрывать третьим лицам и не распространять персональные данные без согласия субъекта персональных данных, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Вместе с тем, необходимо ознакомиться с Политикой в отношении обработки персональных данных, которая должна располагаться на сайте или высвечиваться при заполнении данных в личном кабинете, чтобы уточнить, передает ли оператор персональные данные третьим лицам или нет. 

В свою очередь в соответствии со ст. 13.11 КоАП РФ невыполнение оператором предусмотренной законодательством Российской Федерации в области персональных данных обязанности по опубликованию или обеспечению иным образом неограниченного доступа к документу, определяющему политику оператора в отношении обработки персональных данных, или сведениям о реализуемых требованиях к защите персональных данных — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на граждан в размере от семисот до одной тысячи пятисот рублей; на должностных лиц — от трех тысяч до шести тысяч рублей; на индивидуальных предпринимателей — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятнадцати тысяч до тридцати тысяч рублей.

Также, если необходимость участия в системе закупок уже отпала, вы можете отозвать согласие на обработку персональных данных в соответствии с п. 2. ст. 9  ФЗ  от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных».
Так, в последствии в соответствии с п. 5 ст. 21 вышеуказанного закона:

В случае отзыва субъектом персональных данных согласия на обработку его персональных данных оператор обязан прекратить их обработку или обеспечить прекращение такой обработки (если обработка персональных данных осуществляется другим лицом, действующим по поручению оператора) и в случае, если сохранение персональных данных более не требуется для целей обработки персональных данных, уничтожить персональные данные или обеспечить их уничтожение (если обработка персональных данных осуществляется другим лицом, действующим по поручению оператора) в срок, не превышающий тридцати дней с даты поступления указанного отзыва, если иное не предусмотрено договором, стороной которого, выгодоприобретателем или поручителем по которому является субъект персональных данных, иным соглашением между оператором и субъектом персональных данных либо если оператор не вправе осуществлять обработку персональных данных без согласия субъекта персональных данных на основаниях, предусмотренных настоящим Федеральным законом или другими федеральными законами.

Помимо этого, в соответствии со ст. 17 ФЗ  от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных»:  

Если субъект персональных данных считает, что оператор осуществляет обработку его персональных данных с нарушением требований настоящего Федерального закона или иным образом нарушает его права и свободы, субъект персональных данных вправе обжаловать действия или бездействие оператора в уполномоченный орган по защите прав субъектов персональных данных или в судебном порядке.
Субъект персональных данных имеет право на защиту своих прав и законных интересов, в том числе на возмещение убытков и (или) компенсацию морального вреда в судебном порядке.

Таким образом, можно также написать жалобу в Роскомнадзор, указывая на то, что ваши личные данные попали в общий доступ из-за недостаточной их защиты со стороны оператора (сайта zakupki.gov).
Также, есть возможность обращения в суд с иском о возмещении убытков, если они есть, и компенсации морального вреда.
Вместе с тем, думаю, вам стоит подождать ответа на ваш запрос. В среднем, исходя из положений ФЗ  от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных» длительность ответа на запрос составляет до 30 дней. И в случае, если ответа от них не поступит – тогда уже обращаться с жалобой в Роскомнадзор или суд.