Являюсь ли я матерью-одиночкой, если отец ребёнка лишен родительских прав?

Здравствуйте, хотела узнать. Ребёнок не записан на отца. Иду как мать одиночка. Но отец погиб на сво. Можно ли через суд доказать что он отец и получить выплаты на ребёнка что положено. Отец на тот момент был в браке и по этой причине не был записан на него. Но связь поддерживал.

Я работаю педагогом-психологом в муниципальном детском саду. На консультации ко мне ходил неговорящий сложный ребёнок 3х лет. Один раз я забрала его из группы заплаканным. Чтобы зафиксировать, что у меня в кабинете он не плачет, я сделала аудиозапись своих слов в его присутствии. На аудиозаписи слышен мой голос и единичный вскрик ребёнка, также на аудиозаписи слышно как вошёл папа этого ребёнка и стал его забирать из кабинета силой. Ребёнок стал вырываться и бить папу и я его утешала. В конце записи слышно слово Спасибо от отца ребёнка. Никаких имён на записи не произносилось. Заведующая детским садом, узнала про эту запись 5месячной давности, и вынесла мне дисциплинарный выговор на основании ст.137 УК РФ и ч.1 ст. 24 Конституции РФ. Является ли этот выговор законным? Ведь дело происходило в стенах детского сада, я на работе, никакой личной жизни тут нет.