Может ли суд в одном исковом заявлении рассмотреть два прошения?

Евгений, нет, не так, два требования, если шестимесячный срок, установленный законом, пропущен, если Вы просите установить срок, который пропустили по уважительным причинам, допустим болели, были в больнице, и есть справки, подтверждающие это, то не вопрос. Однако если нет, то уж просить установить факт принятия самого наследства, это не исковое производство, если иных наследников нет. 

ЗАЯВЛЕНИЕ
об установлении юридического факта принятия наследства
 
Настоящее заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение, а именно об установлении юридического факта принятия наследства в соответствии с п. 2 ст. 1153 ГК РФ, вызвано невозможностью решения вопроса о выдаче свидетельства о праве на наследство, поскольку был пропущен установленный законом шестимесячный срок обращения к нотариусу для получения свидетельства о праве на наследство, по причине нижеизложенных обстоятельств. При этом наследство своевременно было принято мной путем совершения действий, свидетельствующих о фактическом его принятии.  Подтверждение данного факта принятия наследства в судебном порядке, в соответствии с правилами установления фактов, имеющих юридическое значение, необходимо мне для оформления  свидетельства о праве на наследство, о чем мне было  разъяснено нотариусом,  что я  вправе  обратиться  в  суд  с заявлением об установлении  факта  принятия    наследства в порядке гл. 28 ГПК РФ.
 
Заявление о признании факта принятия наследства рассматривается судом в порядке особого производства по месту жительства заявителя в соответствии с п. 1 ч. 1 ст. 262, п. 9 ч. ст. 264, 266 ГПК РФ если орган, совершающий нотариальные действия, не вправе выдать заявителю свидетельство о праве на наследство по истечении установленного законом шестимесячного срока, указанного в ст. 1154 ГК РФ.
Согласно ст. 266 ГПК РФ и п. 4 Постановления Пленума ВС РФ N 9 от 29 мая 2012 г. «О судебной практики по делам о наследовании» заявление об установлении факта принятия наследства подается в суд по месту жительства заявителя, за исключением заявления об установлении факта владения и пользования недвижимым имуществом, которое подается в суд по месту нахождения недвижимого имущества.
Однако вопроса об установлении  факта юридического факта владения и пользования недвижимым имуществом в настоящем заявлении не стоит.
                    
«» марта 201 года умерл_____________________________, что подтверждается свидетельством о смерти от «2» марта 201 г. VЮ № 51, выданным Измайим отделом ЗАГС Управления ЗАГС Москвы.
 
Я являюсь родной племян ----наследодателя,  ----------, что подтверждается —
 
После смерти моей тети,  -------------, осталось наследственное имущество в виде однокомнатной квартиры, расположенной по адресу: г. Москва,    ----й проезд, дом 2                  ---------, кв. 160, свидетельство о собственности на жилище № 093, которое перешло в мое владение сразу же после ее смерти, и я фактически приняла наследство, спора о праве на наследственное имущества нет, других наследников не имеется.
 
В соответствии с требованиями ч. 1 ст. 1154 ГК РФ наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.
 
Согласно п. 4 ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
 
Исходя из  п. 2 ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник вступил во владение или в управление наследственным имуществом принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц, произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества, оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.
 
Я, как наследник, совершила действия, которые в соответствии с пунктом 2 статьи 1153 Гражданского кодекса Российской Федерации признаются как фактическое принятие наследства, с момента смерти моей тети, Ф и, наследственное имущество сразу же перешло в мое владение, все это время я принимала и принимаю меры по сохранению наследственного имущества, производила и произвожу за свой счет расходы на его содержание, ремонт, осуществляю оплату коммунальных услуг, что подтверждается квитанциями об оплате жилищно-коммунальных услуг, документы прилагаются.
 
Из положений п. 10 ч. 2 ст. 264 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации, предусматривает возможность установления юридических фактов помимо прямо перечисленных в ГПК РФ. Таким образом, от установления факта принятия наследства зависит возникновение имущественных прав наследника в отношении наследуемого имущества. Следовательно, в случае невозможности получения гражданами причитающегося ему имущества и решения данного вопроса во внесудебном порядке установление указанных фактов, имеющих юридическое значение, возможно в судебном порядке.
 
Установление юридического факта принятия наследства необходимо мне для получения свидетельства о праве на наследство.
 
На   основании  изложенного,  руководствуясь  п. 2 ст. 1143,  ст. 1152,
 п. 2 ст. 1153 Гражданского кодекса Российской Федерации, п. 9 ст. 264,                                   ст. ст. 266-268 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации,

ПРОШУ:
 
Установить юридический факт принятия мною наследства, открывшегося после смерти моей тети Ф, умершей 22.03.2011 г.