Где можно узнать о прописке в 2001 году?

Советую обратиться в паспортный отдел и возможно в Ваш городской архив для получения соответствующей заверенной справки о Вашей регистрации, сложность будет в том, что истек 5 летний срок хранения указанных сведений. Согласно

ст.24 ФЗ Об архивном деле

Федеральным законом от 27 июля 2010 г. N 227-ФЗ в часть 1 статьи 24 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2011 г.

1. Пользователь архивными документами имеет право свободно искать и получать для изучения архивные документы.

Федеральным законом от 27 июля 2010 г. N 227-ФЗ статья 24 настоящего Федерального закона дополнена частью 1.1, вступающей в силу с 1 января 2011 г.

1.1. Доступ к архивным документам обеспечивается:

1) путем предоставления пользователю архивными документами справочно-поисковых средств и информации об этих средствах, в том числе в форме электронного документа;

2) путем предоставления подлинников и (или) копий необходимых ему документов, в том числе в форме электронных документов;

3) путем использования информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети Интернет, с возможностью их копирования.

Здравствуйте Татьяна!

Вы пишите: 

не помню где была прописана или временна зарегистрирована в январе 2001 года, данные нужны в пенсионный фонд для начисления пенсии.

Для начисления пенсии нужны данные о перечислениях на Ваш лиц

евой счет работодателем а не данные о регистрации по месту жительства на 2001 год.

Данные о  Вашей регистрации по месту жительства нужны только на момент обращения в ПФР РФ за назначением пенсии.