Является ли анестезия в больнице платной услугой?

думаю, что в указанном Вами случае  супруга ничего не должна  платить, поскольку в определенных случаях — при наличии медицинских  показаний, услуга анестезии в родах  оказывается в рамках ОМС -  обязательного медицинского страхования. 

Федеральный закон от 29.11.2010 N 326-ФЗ  «Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации»

6. В рамках базовой программы обязательного медицинского страхования оказываются первичная медико-санитарная помощь, включая профилактическую помощь, скорая медицинская помощь (за исключением санитарно-авиационной эвакуации, осуществляемой воздушными судами), специализированная медицинская помощь, в том числе высокотехнологичная медицинская помощь, в следующих случаях:
19) беременность, роды, послеродовой период и аборты;

7. Структура тарифа на оплату медицинской помощи включает в себя расходы на заработную плату, начисления на оплату труда, прочие выплаты, приобретение лекарственных средств, расходных материалов, продуктов питания, мягкого инвентаря, медицинского инструментария, реактивов и химикатов, прочих материальных запасов, расходы на оплату стоимости лабораторных и инструментальных исследований, проводимых в других учреждениях (при отсутствии в медицинской организации лаборатории и диагностического оборудования), организации питания (при отсутствии организованного питания в медицинской организации), расходы на оплату услуг связи, транспортных услуг, коммунальных услуг, работ и услуг по содержанию имущества, расходы на арендную плату за пользование имуществом, оплату программного обеспечения и прочих услуг, социальное обеспечение работников медицинских организаций, установленное законодательством Российской Федерации, прочие расходы, расходы на приобретение основных средств (оборудование, производственный и хозяйственный инвентарь) стоимостью до ста тысяч рублей за единицу.

Приказ Минздрава России от 01.11.2012 N 572н (ред. от 12.01.2016) «Об утверждении Порядка оказания медицинской помощи по профилю „акушерство и гинекология (за исключением использования вспомогательных репродуктивных технологий)“  Настоящий Порядок регулирует вопросы оказания медицинской помощи по профилю „акушерство и гинекология (за исключением использования вспомогательных репродуктивных технологий)“.

2. Действие настоящего Порядка распространяется на медицинские организации, оказывающие акушерско-гинекологическую медицинскую помощь, независимо от форм собственности.
3. Медицинская помощь женщинам в период беременности оказывается в рамках первичной медико-санитарной помощи, специализированной, в том числе высокотехнологичной, и скорой, в том числе скорой специализированной, медицинской помощи в медицинских организациях, имеющих лицензию на осуществление медицинской деятельности, включая работы (услуги) по „акушерству и гинекологии (за исключением использования вспомогательных репродуктивных технологий)“ и (или) „акушерскому делу“

5. Оказание медицинской помощи женщинам в период беременности осуществляется в соответствии с настоящим Порядком на основе листов маршрутизации с учетом возникновения осложнений в период беременности, в том числе при экстрагенитальных заболеваниях

12. Основные функции отделения анестезиологии-реаниматологии:

осуществление комплекса мероприятий по подготовке и проведению анестезии при операциях, родах, диагностических и лечебных процедурах;
направление пациентов в отделение анестезиологии-реаниматологии, согласно медицинским показаниям;
обеспечение анестезиологического пособия и проведение мероприятий по реанимации и интенсивной терапии беременным женщинам, роженицам и родильницам согласно медицинским показаниям;

анестезиологическое пособие в родах в настоящий момент проводится по медицинским показаниям,