Законно ли приказ о наказании сделали спустя полтора месяца после служебной проверки?

Необходима более подробная информация. Если в период проведения проверки Вы находились в отпуске или на больничном, а приказ издан по выходу, то да, правомерно

Добрый день Александр! В соответствии со статьей 193 Трудового кодекса дисциплинарное взыскание применяется не позднее одного месяца со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников.
В связи с нарушением указанного срока дисциплинарное взыскание может быть обжаловано в государственную инспекцию труда и (или) органы по рассмотрению индивидуальных трудовых споров.
Вы также имеете право обратиться непосредственно в суд в течение трех месяцев со дня, когда узнали или должны был узнать о нарушении своего права. В Вашем случае — дата ознакомления с приказом.

Вы освобождаетесь от оплаты пошлин и судебных расходов.