Возможна ли прописка в квартире с запретом регистрационных действий?

Задача 1 Расследуя дело о насильственных действиях сексуального характера, следователь сообщил несовершеннолетней потерпевшей Жидковой и ее законному представителю о своем намерении провести следственный эксперимент с участием их и обвиняемого с целью установить возможность и последовательность совершения преступных действий. Вправе ли следователь провести такое следственное действие? Ответ обоснуйте ссылками на принципы уголовного судопроизводства. Задача 2 После вынесения постановления о привлечении в качестве обвиняемого, но до предъявления обвинения следователь в отсутствие защитника пригласил Герасименко для предварительной беседы, в ходе которой Герасименко отрицал свою вину в совершении преступления, заявлял, что доказательств против него следователь не получит. В результате чего следователь решил пойти на хитрость: молча убрав все предметы с рабочего стола, расстелив газеты на стол и стул, начал расстегивать свои ботинки. Обвиняемый Герасименко поинтересовался, для чего следователь все это делает. Следователь ответил, что снимет ботинки, залезет на стол и томом уголовного дела начнет бить Герасименко по голове до тех пор, пока он не сознается в совершении преступления. На это Герасименко ответил, что обратится к прокурору с жалобой на незаконность действий следователя. Тогда следователь улыбнулся и радостно сказал: «Вот и расскажи прокурору, что я убрал все со стола, расстелил газеты, разулся, забрался на стол и бил тебя по голове томом твоего уголовного дела! Прокурор тебе просто не поверит!» Герасименко задумался. Спустя некоторое время в присутствии защитника он дал признательные показания, подробно рассказав обо всех обстоятельствах совершенного им преступления. Дайте оценку поведению следователя с точки зрения охраны и обеспечения прав личности в уголовном судопроизводстве. Задача 3 В производстве следователя находилось уголовное дело, возбужденное в отношении Каткова, который подозревался в совершении преступления, предусмотренного ч. 3 ст. 160 УК РФ. С целью получения характеристики Каткова следователь на имя руководителя организации, где работал подозреваемый, направил запрос, в котором указал, что Катков с использованием своего служебного положения присвоил в крупном размеров вверенное ему имущество организации. Соответствуют ли действия следователя принципам уголовного судопроизводства?