Нужно ли уведомлять какие-либо органы о заключении трудового договора с директором ООО?

Добрый день! Никакие органы уведомлять вам не нужно, так как при регистрации ООО автоматически ставят на учет в ПФР и ФСС по данным ИФНС.

заключать трудовой договор согласно

ТК РФ, Статья 57. Содержание трудового договора

В трудовом договоре указываются:

фамилия, имя, отчество работника и наименование работодателя (фамилия, имя, отчество работодателя — физического лица), заключивших трудовой договор;
сведения о документах, удостоверяющих личность работника и работодателя — физического лица;
идентификационный номер налогоплательщика (для работодателей, за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями);
сведения о представителе работодателя, подписавшем трудовой договор, и основание, в силу которого он наделен соответствующими полномочиями;
место и дата заключения трудового договора.
Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
место работы, а в случае, когда работник принимается для работы в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, расположенном в другой местности, — место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения;
трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы). Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям профессиональных стандартов;

Здравствуйте! 

О факте трудоустройства директора не нужно уведомлять какие — либо органы если директор является гражданином РФ. В том случае если трудовой договор заключается с директором, являющимся иностранным гражданином, требуется уведомлять ФМС.Соответственно переделывать даты заключения трудового договора с директором, являющимся гражданином РФ не рекомендуется.