Как добиться выдачи расчета и внесения записи о работе в трудовую книжку?

Добрый день.

Вам необходимо обратиться в Трудовую инспекцию, приложив трудовой договор.

ТК РФ, 16

Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.
В случаях и порядке, которые установлены трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, или уставом (положением) организации, трудовые отношения возникают на основании трудового договора в результате:

избрания на должность;

избрания по конкурсу на замещение соответствующей должности;
назначения на должность или утверждения в должности;
направления на работу уполномоченными в соответствии с федеральным законом органами в счет установленной квоты;

судебного решения о заключении трудового договора;
абзац утратил силу. — Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)

признания отношений, связанных с использованием личного труда и возникших на основании гражданско-правового договора, трудовыми отношениями.
(абзац введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.

ТК РФ, Статья 66. Трудовая книжка

Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.

Постановление Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) «О трудовых книжках» (вместе с «Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей»)

45. Ответственность за организацию работы по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них возлагается на работодателя.
Ответственность за ведение, хранение, учет и выдачу трудовых книжек несет специально уполномоченное лицо, назначаемое приказом (распоряжением) работодателя.
За нарушение установленного настоящими Правилами порядка ведения, учета, хранения и выдачи трудовых книжек должностные лица несут ответственность, установленную законодательством Российской Федерации.