Какие учебные заведения выдают диплом или свидетельство о присвоении квалификации?

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017). Именно данный закон регулирует сферу образования.

А выдавать диплом или свидетельства о присвоении квалификации, учёной степени, специальности имеют право только те учебные заведения, которые имеют лицензию и успешно прошли аккредитацию.

Статья 91. Лицензирование образовательной деятельности
Образовательная деятельность подлежит лицензированию в соответствии с законодательством Российской Федерации о лицензировании отдельных видов деятельности с учетом особенностей, установленных настоящей статьей. Лицензирование образовательной деятельности осуществляется по видам образования, по уровням образования, по профессиям, специальностям, направлениям подготовки (для профессионального образования), по подвидам дополнительного образования.
Лицензирование образовательной деятельности осуществляется лицензирующим органом — федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по контролю и надзору в сфере образования, или органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющим переданные полномочия Российской Федерации в сфере образования, в соответствии с полномочиями, установленными статьями 6 и 7 настоящего Федерального закона.
4. Лицензия на осуществление образовательной деятельности (далее также — лицензия) имеет приложение, являющееся ее неотъемлемой частью. В приложении к лицензии указываются сведения о видах образования, об уровнях образования (для профессионального образования также сведения о профессиях, специальностях, направлениях подготовки и присваиваемой по соответствующим профессиям, специальностям и направлениям подготовки квалификации), о подвидах дополнительного образования, а также адреса мест осуществления образовательной деятельности, за исключением мест осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам, основным программам профессионального обучения. По каждому филиалу организации, осуществляющей образовательную деятельность, оформляется отдельное приложение к лицензии с указанием также наименования и места нахождения такого филиала. Форма лицензии, форма приложения к лицензии и технические требования к указанным документам устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.