Обязать наследника выполнить волю завещателя

Здравствуйте! Да, это возможно. статья 1137. Завещательный отказ

 1. Завещатель вправе возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону исполнение за счет наследства какой-либо обязанности имущественного характера в пользу одного или нескольких лиц (отказополучателей), которые приобретают право требовать исполнения этой обязанности (завещательный отказ).

 Завещательный отказ должен быть установлен в завещании.

 Содержание завещания может исчерпываться завещательным отказом.

 2. Предметом завещательного отказа может быть передача отказополучателю в собственность, во владение на ином вещном праве или в пользование вещи, входящей в состав наследства, передача отказополучателю входящего в состав наследства имущественного права, приобретение для отказополучателя и передача ему иного имущества, выполнение для него определенной работы или оказание ему определенной услуги либо осуществление в пользу отказополучателя периодических платежей и тому подобное.

 В частности, на наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, завещатель может возложить обязанность предоставить другому лицу на период жизни этого лица или на иной срок право пользования этим помещением или его определенной частью.

 При последующем переходе права собственности на имущество, входившее в состав наследства, к другому лицу право пользования этим имуществом, предоставленное по завещательному отказу, сохраняет силу.

 3. К отношениям между отказополучателем (кредитором) и наследником, на которого возложен завещательный отказ (должником), применяются положения настоящего Кодекса об обязательствах, если из правил настоящего раздела и существа завещательного отказа не следует иное.

 4. Право на получение завещательного отказа действует в течение трех лет со дня открытия наследства и не переходит к другим лицам. Однако отказополучателю в завещании может быть подназначен другой отказополучатель на случай, если назначенный в завещании отказополучатель умрет до открытия наследства или одновременно с наследодателем, либо откажется от принятия завещательного отказа или не воспользуется своим правом на получение завещательного отказа, либо лишится права на получение завещательного отказа в соответствии с правилами пункта 5 статьи 1117 настоящего Кодекса.

Можно составить завещание с завещательным отказом
Статья 1238 Гражданского кодекса РФ
Предмет завещательного отказа.
1.
Предметом завещательного отказа может быть передача отказополу-чателю в
собственность или по другому вещному праву имущественного права или
вещи, которая входит или не входит в состав наследства.
2. На
наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или другое движимое
или недвижимое имущество, завещатель имеет право возложить обязанность
предоставить другому лицу право пользования ими. Право пользования жилым
домом, квартирой или другим движимым или недвижимым имуществом
сохраняет силу в случае последующего изменения их собственника.
Право
пользования жилым домом, квартирой или другим движимым или недвижимым
имуществом, полученное по завещательному отказу, является таким, которое
не отчуждается, не передается и не переходит к наследникам
отказополучателя.
Право пользования жилым домом, квартирой или другим
зданием, предоставленное отказополучателю, не является основанием для
проживания в них членов его семьи, если в завещании не указано иное.
3.
Наследник, на которого завещателем возложен завещательный отказ, обязан
выполнить его лишь в пределах реальной стоимости имущества, перешедшего
к нему, с вычетом доли долгов наследодателя, которые приходятся на это
имущество.
4. Отказополучатель имеет право требования к наследнику со времени открытия наследства.