Как лешить родительских прав отца ребенка

Здравствуйте, уважаемая Надежда!

Вы можете это сделать исключительно в судебном порядке, но перспектива у Вас неплохая, по-моему. Дело в том, что согласно Семейному кодексу РФ

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного
дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного
учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных
организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или
психическое насилие над ними, покушаются на их половую
неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Очевидно, Вам стоит сослаться на уклонение от исполнения отцовских обязанностей. (Хотя вопрос о противоправной неуплате алиментов можно поднимать только в случае, если Вы их у него ранее истребовали). Возможно, какой-либо ещё из пунктов также подходит. Попутно советую Вам в том же процессе оформить развод (хотя это решать только Вам, на родительских правах и обязанностях вопрос о разводе никак не сказывается). 

Статья 70 Порядок лишения родительских прав

3. При
рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о
взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных
родительских прав.

Из этой нормы вытекает, что от Вас даже не требуется ходатайства, но я всё-таки советую Вам подать его в процессе. Дела этой категории подсудны районным судам. Что касается территориальной подсудности, то согласно статье 29 ГПК РФ Вы имеете право предъявить иск по своему месту жительства, сославшись на то, что место фактического пребывания ответчика Вам неизвестно, а последним известным Вам местом его жительства было место вашего с ним совместного проживания. Но этот путь лишит Вас перспективы участия мужа в процессе, что затруднит, например, назначение алиментов. Да у него сохранится право требовать пересмотра заочно вынесенного судебного решения.
Дай бог, конечно, если он проживает сейчас в одном с вами и дочерью районе Москвы. Иначе Вам придётся ездить в суд того района, где муж в настоящее время фактически проживает. Правда, при Вас есть несовершеннолетняя дочь — аргумент, чтобы подать всё-таки по своему месту жительства и заставить мужа ездить к вам (если, конечно, Вам известно его нынешнее фактическое место пребывания). Впрочем, Вы можете в таком случае провести и заочный процесс, а алименты истребовать отдельно, когда беглый муж «выйдет из подполья». При этом Вы имеете право истребовать их и за прошлый период, но не более, чем за три года.

Ведь без его согласия я даже отдыхать с ребенком поехать ни куда не могу

А что он не поленился сходить к нотариусу и оформить заявление, запрещающее Вам вывозить дочь из страны? Если даже так, то всё равно Вам никто не мешает провести отпуск с дочерью, например, в Сочи.