Мне 32 года, у меня категория Г, могу ли я стать добровольцем?

Здравствуйте, можете. С категорией Д нельзя будет, а с Г можно, но после прохождения лечения и при одобрении ВВК. 

Здравствуйте! Категория «Г» — временно не годен к военной службе. Даётся отсрочка. Данная категория даётся на временном основании вследствие обучения гражданина призывного возраста в вузе либо наличия расстройства здоровья или травмы (перелом кости, дистрофия или чрезмерное ожирение и т. п.). Такая отсрочка предполагает вероятность выздоровления.

По этому этим вопросом вы можете обратиться в военкомат. Где вас направят на военно-врачебную комиссию. Если все нормально я думаю вам не откажут. Удачи