Хочу узнать, если я открою свой магазин, с назыание "Ам-Ням", который является как и мультфильмом так и игрой, нарушу ли я их авторские права?

Здравствуйте, Кира!

В силу положений статьи 1252 ГК РФ:

6. Если различные средства индивидуализации (фирменное наименование, товарный знак, знак обслуживания, коммерческое обозначение) оказываются тождественными или сходными до степени смешения и в результате такого тождества или сходства могут быть введены в заблуждение потребители и (или) контрагенты, преимущество имеет средство индивидуализации, исключительное право на которое возникло ранее, либо в случаях установления конвенционного или выставочного приоритета средство индивидуализации, которое имеет более ранний приоритет...

То есть Ваше средство индивидуализации не должно быть тождественным или сходным до степени смешения со средствами индивидуализации, имеющимися в мультфильме и игре, чтобы в результате такого тождества или сходства не могли быть введены в заблуждение потребители и (или) контрагенты.

Если Вам требуется более подробная консультация или подготовка документов по Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».