Могу ли я обратиться в ФССП с заявлением, что не имею претензий чтобы списали долг (если да, то какой алгоритм действий)?

Нет. Это может сделать только ваша мама. Она ведь по прежнему сторона в исполнительном производстве. 

Если ребенок достиг совершеннолетия, то алименты перестают начисляться, но оставшийся долг никуда не девается. На такую задолженность не распространяется срок исковой давности. Таким образом, долг по алиментам можно либо погасить, либо списать по решению суда по уважительной причине:

продолжительная болезнь должника;
потеря дееспособности/трудоспособности;
обстоятельства непреодолимой силы (войны, катастрофы, наводнения, землетрясение и т.п.);
сложности на рынке труда в определенный период;
рождение и содержание детей в новом браке;
появление новых нетрудоспособных иждивенцев;
и другие причины, которые объективно не позволяют человеку расплатиться со сформировавшимся долгом