Может ли отец завещать мне свою 2/3 доли

Здравствуйте, Олеся!

Да, конечно, ваш отец может составить завещание на 2/3 доли в праве общей долевой собственности на дом на ваше имя, он может составить завещание только на это имущество, тогда все остальное имущество будет наследоваться по закону между вами поровну, по 1/2 доле в каждом виде имущества.
Также нужно иметь в виду, что если брат на момент смерти отца будет наследником на обязательную долю (пенсионеры, инвалиды, несовершеннолетние, статья 1149 ГК РФ), то у него будет право претендовать на не менее половины доли, которая причиталась бы ему при наследовании по закону, но это право наследника, а не обязанность.