Как написать заявление следователю, чтобы ускорили экспертизу авто и быстрее отдали машину после дтп с причинением тяжкого вреда здоровью

Здравствуйте, Валентина!

Возбуждено ли уголовное дело? 

Если да — пишите ходатайство в порядке ст.121 УПК РФ.

Если нет — и проводится доследственная проверка — пишите жалобу в порядке ст.123 УПК РФ в прокуратуру и в адрес начальника следователя.

Но тут загвоздка в том, что автоэкспертизы по всей стране — длительно проводятся из-за очередей. И следователь на это повлиять не сможет практически. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.

Формально — следователь не имеет права как-то «влиять» на эксперта и определять жёсткие сроки его работы — эксперт всегда может сослаться, что ему (якобы) надо провести доп. исследование и т.п. 

НО — если ТС действительно используется для работы — обратиться конечно не помешает — ходатайство в свободной форме (с описанием обстоятельств об использовании ТС) — следователю и эксперту тоже можно копию направить.