Разве территория не должна быть огорожена, чтобы животные не заходили на неё?

Нормами действующего законодательства на собственника не возлагается обязанность устанавливать забор по периметру принадлежащего ему участка.

Домашнее животное признается собственностью его владельца. На владельца домашнего животного возложено бремя его содержания и обязанность соблюдать при владении им требования нормативно-правовых актов и не нарушать права и интересы других граждан (ст. ст. 137, 209, 210 ГК РФ).

Таким образом, описанная Вами проблема в большей степени затрагивает Ваши обязанности по соблюдению прав и интересов Вашего соседа вследствие владения Вами домашним животным.

Однако, жестокое обращение с животными является уголовно наказуемым преступлением. Уголовная ответственность по части 1 статьи 245 Уголовного кодекса РФ наступает в случае жестокого обращения с животными в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье.