Наймодатель расторг договор досрочно в одностороннем порядке сначала с формулировкой "не сложились

Добрый вечер Ольга.

Наймодатель расторг договор досрочно в одностороннем порядке сначала с формулировкой «не сложились отношения», такого основания д/расторжения в договоре нет, 

Личностные отношения между наймодателем наймодателей и нанимателей конечно имеют значению, но с юридической точки зрения, расторгнуть договор по такому основанию нельзя. Основанием может быть порча имущества, невнесение платы, использование помещение не по назначению с нарушением условий договора.

в связи с чем наймодатель должен вернуть ранее оплаченные ден.ср-ва за фактически непрожитое время и предоставить 15 календарных дней проживать на безвозмездной основе.

Наниматель пользуется помещение на возмездной основе и если он оплатил, но не прожил полностью оплаченный период времени, то он имеет право требовать назад соответствующую часть денежных средств.

После чего наймодатель прислал письмо с формулировкой основания д/расторжения «нарушение пункта договора, сделала перепланировку (подвинула тумбочку, стиральную машинку, стол и т.д.) 

Это не перепланировка. Наймодатель либо сознательно вводит вас в заблуждение либо сам не знает, что это такое.

ЖК РФ Статья 25. Виды переустройства и перепланировки помещения в многоквартирном доме

2. Перепланировка помещения в многоквартирном доме представляет собой изменение его конфигурации, требующее внесения изменения в технический паспорт помещения в многоквартирном доме.

Более подробно это разъясняется в Постановлении ниже.

Согласно постановлению Госстроя РФ от 27.09.2003 № 170

Перепланировка жилых помещений может включать: перенос и разборку перегородок, перенос и устройство дверных проемов, разукрупнение или укрупнение многокомнатных квартир, устройство дополнительных кухонь и санузлов, расширение жилой площади за счет вспомогательных помещений, ликвидация темных кухонь и входов в кухни через квартиры или жилые помещения, устройство или переоборудование существующих тамбуров.

Если вы ничего из вышеперечисленного не делали, то перепланировки не было. Двигать и переставлять  крупногабаритные предметы без необходимости и разрешение наймодателя конечно не стоило, но раз вы все вернули назад без ущерба, то претензий быть не должно.

В итоге оказалось в диване сломан подъемный механизм, о чем я не знала ни при заселении, ни при освобождении квартиры, т.к. этой функцией не пользовалась. Далее они потребовали подписать акт с их замечаниями, я отказалась, т.к. не согласна во-первых, а во-вторых при заселении акта не было, имущество не описано и исправность всего, включая механизмы не зафиксировано. После чего, наймодатель сказал, что не принимает квартиру и удалился не взяв ключи. 

Плохо конечно, что ничего проверено не было и не было составлено акта до вселение. Вам остается только утверждать, что вы ничего не ломали и о поломке не знали. Вы ничего не докажите, пусть наймодатель сам доказывает обратное. Единственный способ — это экспертиза, но вряд ли будет ее проводить и кроме того, она не даст точной даты поломки.

Теперь он написал на эл.почту об освобожении квартиры в им назначенную дату, т.е. по тот день, который оплачен, хотя я уже 10 дней как не проживаю там. Также, когда вручала наймодателю уведомление о том, что я готова освободить квартиру раньше установленного ими срока, т.к. нашла другую, мне было сказано допишите что раньше на 10 дней освобождаете по собственному желанию, мы же вас выселяем на 10 дней позже и я дописала в уведомление эту фразу. Вопрос, есть ли возможность вернуть ден.ср-ва за досрочное расторжение и залог в размере месячной платы и как доказать, что диван я не ломала. Спасибо!

Залог вернуть можно, если  не повредили имущества, весь срок проживания оплачен и эти денежные средств не зачтены как оплата за последний месяц.

ГК РФ Статья 1102. Обязанность возвратить неосновательное обогащение

1. Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

То есть залог можно считать неосновательным обогащением, подлежащим возврату. 

По поводу возврата денежных средств за непрожитый период. Тут сложнее. Нужно посмотреть, что говорится в договоре по этому поводу. Считаю можно требовать возврата денежных средств. Проблема еще в том, что у вас взаимные претензии: у него по поводу дивана, у вас насчет денег. Нужно собрать доказательства того, что вы съехали раньше срока (переписка, уведомления) и на основании этого, выдвигать ваши требования. Напишите претензию. Если не возымеет действия, то возможно обращение в  суд.

Иск подается по месту нахождения ответчика в порядке ст. 123-125 ГПК РФ.