Подскажите, в какой орган мне писать жалобу если моему ребёнку 4-х лет дали садик за 8 км от дома?

Здравствуйте Екатерина, в соответствие с ч. 2 ст. 67 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (Федеральный закон № 273-ФЗ) установлено, что:

Правила приема на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать прием всех граждан, которые имеют право на получение общего образования соответствующего уровня, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

Согласно ч. 4 ст. 67 Федерального закона № 273-ФЗ:

В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

Таким образом, если в желаемых садиках действительно нет мест, Вам могут отказать в устройстве в заявленные Вами детские дошкольные образовательные учреждения. 

Писать жалобу необходимо в местный орган управления образования (РОНО, ГОРОНО). Я Вам советую, перед написанием жалобы пройтись по близлежащим детским садикам и поговорить с заведующими, может все таки у них есть свободные места, либо они могут в ближайшее время освободится. 

Надеюсь, что мой ответ помог Вам.
При необходимости связаться со мной Вы можете зайти в мой профиль, а далее кликнув на кнопку «Сообщение юристу» либо «Обратиться к юристу» написать мне личное сообщение.
Рад был помочь.