Как оформить наследство на внуков наследодателя?

Здравствуйте!

Им сказали, что если я не оформлю наследство на себя, квартира отойдет государству.

Nata

это неверно.

Квартира отойдет государству только при отсутствии других наследников

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 18.03.2019)ГК РФ 
Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

Вы можете совершить отказ от наследства в пользу внуков наследодателя

ГК РФ Статья 1157. Право отказа от наследства

1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц (статья 1158) или без указания лиц, в пользу которых он отказывается от наследственного имущества.
2. Наследник вправе отказаться от наследства в течение срока, установленного для принятия наследства (статья 1154), в том числе в случае, когда он уже принял наследство.

Здравствуйте! Внуки могут вступить в наследство по праву представления ст.1146 ГК РФ.Т.е.на долю умершего их отца.Пусть их мать, если несовершеннолетние, подаст документы нотариусу.Вы можете у него написать отказ.