Можно ли лишить наследства пережившего супруга по причине раздельного проживания?

Добрый день, Александр! 

Наследниками первой очереди являются дети наследодателя, в том числе усыновленные, супруги, родители (ст. 1142 ГК РФ). 

В Вашем случае лишить наследства пережившего супруга нельзя. Так как брак между ними не был расторгнут, следовательно он наследник первой очереди.

 Раздельное проживание супругов не является основанием для лишения супруга права на наследство.

Другая ситуация была бы, если бы брак между ними был расторгнут. 

Недостаточно информации, чтобы дать Вам консультацию. Для начала уточните, находятся ли супруги в зарегистрированном браке, во-вторых, имеется ли завещание. Если люди в браке и нет завещания, но раздельно проживают, то переживший супруг будет призван к наследованию, если не в браке, но есть завещание, он также будет наследовать, хоть и проживает отдельно.