Здравствуйте, возможно ли перевестись с ФСИН в ФССП? Или каким то иным способом чтоб не ждать окончания контракта?

Здравствуйте!

Это все дается на откуп руководству, они вправе дать вам согласие, а вправе отказать (см.Федеральный закон от 19.07.2018 N 197-ФЗ «О службе в уголовно-исполнительной системе Российской Федерации ...»

Статья 84. Основания прекращения или расторжения контракта
2. Контракт может быть расторгнут, а сотрудник может быть уволен со службы в уголовно-исполнительной системе:
17) в связи с переводом сотрудника на государственную службу иного вида;