Может ли муж в случае развода претендовать на долю?

Да, может, если нет брачного договора, устанавливающего иной порядок раздела имущества при разводе или не будет заключено соглашения о разделе имущества.

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов
 

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2.… Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

Поэтому при разводе факт использования денежных средств, полученных за счет продажи наследственного имущества, приходится доказывать в суде. Если, конечно, будет производится раздел по суду, а не по взаимному соглашению.

Оксана, добрый вечер!

В соответствии с Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 05.11.1998 N 15 (ред. от 06.02.2007) «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака» 

Не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши.

Таким образом, если вы осуществите покупку новой квартиры целиком на свои средства, без участия мужа, претендовать на данную квартиру он, в случае развода. не сможет.