Возможно ли взыскать задолженность по алиментам после совершеннолетия ребёнка?

Да, возможно. 

СК РФ Статья 113. Определение задолженности по алиментам
1. Взыскание алиментов за прошедший период на основании соглашения об уплате алиментов или на основании исполнительного листа производится в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению исполнительного листа или нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов к взысканию.
2. В тех случаях, когда удержание алиментов на основании исполнительного листа или на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов не производилось по вине лица, обязанного уплачивать алименты, взыскание алиментов производится за весь период независимо от установленного пунктом 2 статьи 107 настоящего Кодекса трехлетнего срока.

Если у вас остались вопросы, требуется персональная, более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики или составление документов по вашему вопросу — пишите мне в чат. Всего доброго!