Могут ли мне выписать предписание об устранении тонировки?

3.1. Пунктом 3.1 статьи 12.5 Кодекса РФ об административных правонарушениях предусмотрена ответственность за управление транспортным средством, на котором установлены стекла (в том числе покрытые прозрачными цветными пленками), светопропускание которых не соответствует требованиям технического регламента о безопасности колесных транспортных средств.

То есть именно ВОДИТЕЛЬ будет отвечать за тонировку на стекле именно тот кто управляет, а не тот, кто владеет. То есть Вы.
Штраф за тонировку могут выписывать не более одного раза в сутки (т. к. правонарушение длящееся). Если по истечению суток задержат владельца автомобиля, при этом нарушение не было устранено, то штраф также наложат на него.