Можно ли в названии фирмы использовать сокращение СК строительная компания?

Да, конечно же можно. Законом это не запрещено. 

Здравствуйте, Александр, ограничения при выборе фирменного наименования юридического лица установленны в пункте 4 статьи 1473 ГКРФ, а именно:

4. В фирменное наименование юридического лица не могут включаться:
1) полные или сокращенные официальные наименования иностранных государств, а также слова, производные от таких наименований;
(в ред. Федерального закона от 08.11.2008 N 201-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
2) полные или сокращенные официальные наименования федеральных органов государственной власти, органов государственной власти субъектов Российской Федерации и органов местного самоуправления;
3) утратил силу с 1 октября 2014 года. — Федеральный закон от 12.03.2014 N 35-ФЗ;
(см. текст в предыдущей редакции)
4) полные или сокращенные наименования общественных объединений;
5) обозначения, противоречащие общественным интересам, а также принципам гуманности и морали.
Фирменное наименование государственного унитарного предприятия может содержать указание на принадлежность такого предприятия соответственно Российской Федерации и субъекту Российской Федерации.
Включение в фирменное наименование юридического лица официального наименования Российская Федерация или Россия, а также слов, производных от этого наименования, допускается по разрешению, выдаваемому в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.
(в ред. Федерального закона от 08.11.2008 N 201-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
В случае отзыва разрешения на включение в фирменное наименование юридического лица официального наименования Российская Федерация или Россия, а также слов, производных от этого наименования, юридическое лицо в течение трех месяцев обязано внести соответствующие изменения в свои учредительные документы.

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.