Переезд и учёба в Москве

Уважаемый Эсенбулат! Трудоустройство детей, не достигших 16 лет, определяется ст.63 Трудового кодекса Российской Федерации:

Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами.
Лица, получившие общее образование и достигшие возраста пятнадцати лет, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью. Лица, достигшие возраста пятнадцати лет и в соответствии с федеральным законом оставившие общеобразовательную организацию до получения основного общего образования или отчисленные из указанной организации и продолжающие получать общее образование в иной форме обучения, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.
С письменного согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с лицом, получившим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью, либо с лицом, получающим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от получения образования время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.
В организациях кинематографии, театрах, театральных и концертных организациях, цирках допускается с согласия одного из родителей (опекуна) и разрешения органа опеки и попечительства заключение трудового договора с лицами, не достигшими возраста четырнадцати лет, для участия в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений без ущерба здоровью и нравственному развитию. Трудовой договор от имени работника в этом случае подписывается его родителем (опекуном). В разрешении органа опеки и попечительства указываются максимально допустимая продолжительность ежедневной работы и другие условия, в которых может выполняться работа.

Таким образом, согласие Ваших родителей необходимо. Не забывайте, что в соответствии с Гражданским кодексом РФ до достижении Вами совершеннолетия (18 лет) родители являются Вашими законными представителями, а согласно Семейному кодексу они несут ответственность за Ваше воспитание, обязаны заботиться о Вашем здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, а также содержать Вас. В случае обнаружения проживания несовершеннолетнего без законных представителей в другом регионе РФ Ваши родители будут нести ответственность по ст.5.35 Кодекса об административных нарушениях РФ, а в случае обнаружения обстоятельств, угрожающих Вашей жизни и здоровью — ещё и по ст.156 Уголовного кодекса РФ.

Вам необходимо обсудить проблему с обоими родителями, возможно на семейном совете получится найти решение.