Муниципальная квартира попала под переселение, предлагают вторичное жилье, как получить новостройку?

Нет, не можете рассчитывать на новостройку. Законом это не предусмотрено. 

Так, в случае, если дом, в котором находится жилое помещение, занимаемое по договору социального найма, подлежит сносу, выселяемым из него гражданам органом государственной власти или органом местного самоуправления, принявшими решение о сносе такого дома, предоставляются другие благоустроенные жилые помещения по договорам социального найма.

Предоставляемое гражданам в связи с выселением по основаниям, предусмотренным ст.86 — 88 Жилищного кодекса РФ, другое жилое помещение по договору социального найма должно быть благоустроенным применительно к условиям соответствующего населенного пункта, равнозначным по общей площади ранее занимаемому жилому помещению, отвечать установленным требованиям и находится в границах данного населенного пункта. Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи до выселения занимали квартиру или не менее чем две комнаты, наниматель соответственно имеет право на получение квартиры или на получение жилого помещения, состоящего из того же числа комнат, в коммунальной квартире.