Может ли художник заявить об авторских правах и забрать картину?

Здравствуйте, Денис! Приобретя картину на аукционе, Вы не лишили ее автора авторских прав. Авторское право включает в себя несколько составляющих (статья 1255 Гражданского кодекса РФ):

1. Интеллектуальные права на произведения науки, литературы и искусства являются авторскими правами.

2. Автору произведения принадлежат следующие права:
1) исключительное право на произведение;
2) право авторства;
3) право автора на имя;
4) право на неприкосновенность произведения;
5) право на обнародование произведения.

Право авторства и право автора на имя не передаваемы и не отчуждаемы (статья 1265 ГК РФ):

1. Право авторства — право признаваться автором произведения и право автора на имя — право использовать или разрешать использование произведения под своим именем, под вымышленным именем (псевдонимом) или без указания имени, то есть анонимно, неотчуждаемы и непередаваемы, в том числе при передаче другому лицу или переходе к нему исключительного права на произведение и при предоставлении другому лицу права использования произведения. Отказ от этих прав ничтожен.

Продажа экземпляра произведения искусства — это реализация исключительного права автора (или иного правообладателя, как в Вашем случае). В соответствии со статьей 1270 ГК РФ,

1. Автору произведения или иному правообладателю принадлежит исключительное право использовать произведение в соответствии со статьей 1229 настоящего Кодекса в любой форме и любым не противоречащим закону способом (исключительное право на произведение), в том числе способами, указанными в пункте 2 настоящей статьи. Правообладатель может распоряжаться исключительным правом на произведение.
2. Использованием произведения независимо от того, совершаются ли соответствующие действия в целях извлечения прибыли или без такой цели, считается, в частности:
1) воспроизведение произведения, то есть изготовление одного и более экземпляра произведения или его части в любой материальной форме, в том числе в форме звуко- или видеозаписи, изготовление в трех измерениях одного и более экземпляра двухмерного произведения и в двух измерениях одного и более экземпляра трехмерного произведения. При этом запись произведения на электронном носителе, в том числе запись в память ЭВМ, также считается воспроизведением. Не считается воспроизведением краткосрочная запись произведения, которая носит временный или случайный характер и составляет неотъемлемую и существенную часть технологического процесса, имеющего единственной целью правомерное использование произведения либо осуществляемую информационным посредником между третьими лицами передачу произведения в информационно-телекоммуникационной сети, при условии, что такая запись не имеет самостоятельного экономического значения;
2) распространение произведения путем продажи или иного отчуждения его оригинала или экземпляров;

Если у Вас есть подтверждающие документы и Вы сможете доказать, что приобрели эту картину на законных основаниях, автор не сможет забрать у Вас картину. В соответствии со статьей 1291 ГК РФ,

1. При отчуждении автором оригинала произведения (рукописи, оригинала произведения живописи, скульптуры и тому подобного), в том числе при отчуждении оригинала произведения по договору авторского заказа, исключительное право на произведение сохраняется за автором, если договором не предусмотрено иное.
При отчуждении оригинала произведения его собственником, обладающим исключительным правом на произведение, но не являющимся автором произведения, исключительное право на произведение переходит к приобретателю оригинала произведения, если договором не предусмотрено иное.
Правила настоящего пункта, относящиеся к автору произведения, распространяются также на наследников автора, их наследников и так далее в пределах срока действия исключительного права на произведение.

То есть приобретя картину не у автора, а у человека, которому она была подарена автором, Вы тем самым приобрели исключительные права на эту картину. С уважением, Татьяна.